ارزشیابی یک آزمون درباره بدفهمی اعداد گویا با استفاده از مدل راش

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دبیر آموزش و پرورش

2 عضو هیأت علمی دانشگاه شهید باهنر کرمان

چکیده

زمینه: نوع خاصی از بدفهمی‌های اعداد گویا، ناشی از گرایش به اصول و قوانین اعداد طبیعی است. در ادبیات پژوهشی به سه جنبه‌ی اصلی «چگال بودن»، «اعمال حسابی» و «اندازه عددی» اشاره شده است که در آن‌ها، دانش اعداد طبیعی باعث بروز بدفهمی در اعداد گویا می‌شود. هدف پژوهش حاضر بررسی ویژگی‌های روان‌سنجی سؤالات ابزار آزمون «گرایش اعداد طبیعی» است. روش‌شناسی: نمونه‌ی سؤالات شامل 62 سؤال بود که از ادبیات پژوهشی حوزه‌ی بدفهمی اعداد گویا اخذ گردید. 181 دانش‌آموز پایه هفتم و نهم از سطح شهر کرمان که به روش نمونه‌گیری خوشه‌ای انتخاب شدند، نمونه‌ی آزمون‌دهندگان را تشکیل دادند. از نظریه سؤال-پاسخ برای بررسی ویژگی‌های روان‌سنجی سؤالات آزمون، استفاده شد. روش پژوهش توصیفی بود و در مرحله‌ی اول، تک‌بعدی بودن سؤالات با استفاده از برازش مدل دو ارزشی راش مورد بررسی قرار گرفت. سپس، دشواری سؤالات در سه جنبه‌ از اعداد گویا، اندازه‌گیری و با هم مقایسه شد. یافته‌ها: نتایج آزمون نیکویی برازش نشان داد که پس از حذف 7 سؤال، بقیه سؤالات تک‌بعدی هستند. بدفهمی اعداد گویا در هر سه جنبه شامل چگال بودن، اعمال حسابی و اندازه عددی وجود داشت. بیشترین سطح دشواری برای سؤالات جنبه‌ی «چگال بودن» و کمترین دشواری برای سؤالات جنبه‌ی «اندازه عددی» برآورد گردید. سؤالات جنبه‌ی «اعمال حسابی» در تمام مقیاس پراکنده بودند. نتایج تحلیل عملکرد دانش‌آموزان نشان داد که اکثر آزمون‌دهندگان در قسمت بالای مقیاس سؤالات آزمون قرار دارند. بحث و نتیجه‌گیری: از تک‌بعدی بودن آزمون نتیجه می‌شود که توانایی مهار دانش اعداد طبیعی در مسائل اعداد گویا، عمدتا تحت تأثیر یک عامل است. تحلیل راش، در مجموع نشان دهنده‌ی سادگی آزمون «گرایش اعداد طبیعی» برای دانش‌آموزان دوره متوسطه اول بود. با توجه به توانایی‌های برآورد شده‌ی آزمون‌دهندگان، می‌توان برای آن‌ها سؤالاتی متناسب با توانایی‌شان انتخاب کرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluating of Rational Number Misconception Test (RNMT) with Rasch model

نویسندگان [English]

  • Mohammad Mehdi Dorri 1
  • Abolfazl Rafiepour 2
1 Teacher
2 Associate Professor at Department of Mathematics Education
چکیده [English]

A big source of Rational number misconception is the "natural number bias". This term refers to the Interference of natural number knowledge in rational numbers. The research literature points at three main aspects where natural number knowledge are inappropriately Interfered in rational numbers tasks: "density", "operations", and "size". The overall goal of this study was to assess the psychometric properties items of "natural number bias test". To achieve this goal, a comprehensive test was constructed to test 7 and 9 graders’ natural number bias. This test had 62 tasks which administered on 181 secondary school students at Kerman in a pencil-and-paper form. After of pilot administration of test, data was collected and were analyzed by item response theory modeling. Data analyzing by R software has shown acceptably fitting whit dichotomous rash model. After removing 7 Item, the test had high diagnostic value in its purpose. Results showed that a natural number bias could be found on secondary student in all three aspects. The most difficulty was for "density" items and least difficult was for "size" items. "operations" items were scattered across the Rash scale. Most students were in the top questions test scale. Researchers can choose Items for participants based on their ability.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rational numbers' misconceptions
  • Natural number bias
  • Unidimensionality
  • Rasch Model
اسکندری، ناصر.، و گویا، زهرا. (1394). کسر متعارفی، تفکر نسبیتی و بدفهمی­های رایج دانش­آموزان در رابطه با کسرها. مجله رشد آموزش ریاضی. 32، (119) 47-40.
امبرتسون، سوزان ای.، و رایس، استیون پی.(1388). نظریه‌های جدید روان‌سنجی برای روانشناسان. مترجمان: حسن­ پاشاشریفی، ولی­الله فرزاد، مجتبی حبیبی عسگرآباد، بلال ایزانلو. چاپ اول، تهران: انتشارات رشد. 
ایزانلو، بلال.، و حبیبی، مجتبی. (1386). مقدمه‌ای بر رویکردهای جدید اندازه‌گیری در حوزه‌ی روان­شناسی و علوم تربیتی. فصلنامه روان­شناسی و علوم تربیتی، 2، (8)، 164-135.
بخشعلی زاده، شهرناز.، غلام­آزاد، سهیلا.، و بروجردیان، ناصر. (1392). شناسایی بدفهمی­های رایج دانش­آموزان پایه چهارم ابتدایی در حوزه­ی محتوایی ریاضی. سازمان پژوهش و برنامه­ریزی آموزشی. پژوهشگاه مطالعات آموزش و پرورش.
حبیبی، مجتبی.، مرادی، فاطمه.، و ایزانلو، بلال. (1390). تغییرناپذیری پارامترها در نظریه سؤال پاسخ و تحلیل عاملی تأییدی: توصیف و مقایسه دو رویکرد بر اساس داده‌های تجربی. فصلنامه اندازه‌گیری تربیتی. 2 (6)، 70-47.
دی­مارس، کریستین. (1393). کاربرد نظریه سؤال پاسخ در سنجش آموزش. ترجمه عباس بازرگان و مجید یوسفی افراشته. چاپ اول، تهران: انتشارات سازمان سنجش کشور.
ذوالفقار­نسب، سلیمان. (1382). آزمونی ناپارامتریک برای تک‌بعدی بودن صفات مکنون بر اساس مدل‌های جدید اندازه­گیری. پایان­نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علامه طباطبائی.
پاشا شریفی، حسن. (1390). اصول روان‌سنجی و روان­آزمایی. چاپ پانزدهم، تهران: انتشارات رشد.
کیامنش، علیرضا. (1392). روش‌های ارزشیابی آموزشی. چاپ پنجم، تهران: انتشارات دانشگاه پیام نور.
گویا، زهرا.، و حسام، عبدالله. (1384). نقش طرحواره­ها در شکل‌گیری بدفهمی­های ریاضی دانش­آموزان. مجله رشد آموزش ریاضی، 23 (82) 16-4.
مام­شریفی، اسماعیل.، دلاور، علی.، بلوکی، آزاده.، و شعبانی، سمیه. (1391). ارزش‌یابی آزمون نظری آزمون گواهینامه رانندگی بر اساس نظریه سؤال-پاسخ و مقایسه آن با نظریه کلاسیک. فصلنامه اندازه‌گیری تربیتی، 2 (7) 33-1.
مینایی، اصغر. فلسفی­نژاد، محمدرضا. (1389). روش‌های سنجش تک‌بعدی بودن سؤالات در مدل‌های دوارزشی سؤال-پاسخ. فصلنامه اندازه­گیری تربیتی. 1(3) 99-71.
ون دویل، جان ا. (1382). توسعه فهم و درک. ترجمه: سپیده چمن­آرا. مجله رشد آموزش ریاضی. 20(73) 14-4.
همبلتون، رونالد ک. سوامیناتان، اچ. راجرز، اچ جین. (1389). مبانی نظریه سؤال-پاسخ. ترجمه: محمدرضا فلسفی­نژاد. چاپ اول، تهران: انتشارات دانشگاه علامه طباطبایی.
Bailey, D. H., Siegler, R. S., & Geary, D. C. (2014). Early predictors of middle school fraction knowledge. Developmental science, 17 (5),  775 - 785.
Callingham, R., & Bond, T. (2006). Research in mathematics education and Rasch measurement. Mathematics Education Research Journal, 18(2), 1-10.
Clements, M.A. & Ellerton, N.F, (1996) Mathematics education research: past, present and future. Bangkoh. UNESCO.
Mo, L., Yang, F., & Hu, X. (2011). An empirical examination of IRT information for school climate surveys. Educational Research and Evaluation7 (1), 33-45.
Ni, Y., & Zhou, Y. D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist40(1), 27-52.
Obersteiner, A., Van Dooren, W., Van Hoof, J., & Verschaffel, L. (2013). The natural number bias and magnitude representation in fraction comparison by expert mathematicians. Learning and Instruction, 28, 64-72.
Rizopoulos, D. (2006). ltm: An R package for latent variable modeling and item response theory analyses. Journal of statistical software, 17(5), 1-25.
Rupp, A. A. (2003). Item response modeling with BILOG-MG and MULTILOG for Windows. International Journal of Testing, 3(4), 365-384.
Siegler, R. S., Duncan, G. J., Davis-Kean, P. E., Duckworth, K., Claessens, A., Engel, M., Susperreguy, M. I, & Chen, M. (2012). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological science, 23(7), 691-697.
Soygür, M. (2008). Misconceptions of Students in Algebra Lessons: An Investigation of the Issue in the Middle Schools of the TRNC (Doctoral dissertation, Eastern Mediterranean University).
Vamvakoussi, X., Van Dooren, W., & Verschaffel, L. (2012). Naturally biased? In search for reaction time evidence for a natural number bias in adults. The Journal of Mathematical Behavior, 31(3), 344-355.
Vamvakoussi, X., Vosniadou, S. (2004). Understanding the structure of the set of rational numbers: A conceptual change approach. Learning and Instruction14(5), 453-467.
Van Hoof, J., Lijnen, T., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2013). Are secondary school students still hampered by the natural number bias: A reaction time study on fraction comparison tasks? Research in Mathematics Education, 15(2), 154-164.
Van Hoof, J., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2015). Inappropriately applying natural number properties in rational number tasks: characterizing the development of the natural number bias through primary and secondary education. Educational Studies in Mathematics, 90(1), 39-56.
Van Hoof, J., Janssen, R., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2015). Inhibiting natural knowledge in fourth graders: towards a comprehensive test instrument. ZDM, 47 (5), 849-857.
Wu, M., & Adam, R. (2006). Modelling Mathematics problem solving item responses using a multidimensional IRT model. Mathematics Education Research Journal, 18(2), 93-113.